Ваня и Витя красят забор за 6 часов . Витя и Сережа красят этот же забор за 12 часов, а...

Question

Ваня и Витя красят забор за 6 часов . Витя и Сережа красят этот же забор за 12 часов, а Сережа и Ваня - за 8 часов. За какое время мальчики покрасят забор,работая втроем? ответ дайте в минутах

Answer 1

Пусть вся работа по покраске забора 1 (единица), Ваня: х, Витя: у Сережа с, тогда по условию производительность:

х+у=1/6 ; у+с=1/12 ; с+х=1/8.

х+у+у+с+с+х=3/8

2(х+у+с)=3/8

х+у+с=3/16 раб/час совместная производительность трёх мальчиков.

1÷3/16= 16/3 часа нужно трём мальчикам работая совместно, чтобы покрасить забор.

16/3*60=320 минут нужно трём мальчикам работая совместно, чтобы покрасить забор.

Ответ: за 320 минут.