Ребята, прошу помощи с решением данных уравнений: log3(4-3x)=2 sen3x=1 и неравенства: x в квадрате -2x =< 3 2x-1 ------ >= 4 x+1 (3)5x-2,5 >= корня из 3 спасибо большое за помощь, не знала как еще написать, прошу прощения
sen3x=1 - это sin3x=1?
ой,да! sin!
А в последнем уравнении (3)5х - это что?
три в степени пять икс минус две целых, пять десятых
log₃(4-3x)=2
4-3x=3²
4-3x=9
3x=-5 |÷3
x=-5/3.
sin(3x)=1
3x=π/2+2πn |÷3
x=π/6+2πn/3.
x²-2x≤3
x²-2x-3≤0
x²-2x-3=0 D=16 √D=4
x₁=3 x₂=-1 ⇒
(x-3)(x+1)≤0
-∞_____+_____-1_____-_____3_____+_____+∞
x∈[-1;3].
(2x-1)/(x+1)≥4 ОДЗ: x+1≠0 x≠-1
(2x-1)/(x+1)-4≥0
(2x-1-4*(x+1)/(x+1)≥0
(2x-1-4x-4)/(x+1)≥0
((-2x-5)/(x+1)≥0
-(2x+5)/(x+1)≥0 |×(-1)
(2x+5)/(x+1)≤0
-∞____+____-2,5____-____-1____+____+∞
x∈[-2,5;-1).
3⁵ˣ⁻²,⁵≥√3
3⁵ˣ⁻²,⁵≥3¹/² ⇒
5x-2,5=1/2
5x-2,5=0,5
5x=3 |÷5
x=0,6.
Ты лучший! Спасибо огромное!
Удачи.
В последнем неравенстве поправка: 5x-2,5=1/2
5x-2,5≥1/2 5x-2,5≥0,5 5x≥3 |÷5 x≥0,6.