sin
sin\alpha>0, cos\alpha>0=> sin\alpha+cos\alpha>0\\ sin\alpha +cos\alpha >1 \\ (sin\alpha +cos\alpha )^{2}>1\\ sin^{2}\alpha+2sin\alphacos\alpha+cos^{2}\alpha>1\\ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1\\ 2sin\alpha cos\alpha=sin2\alpha\\ sin2\alpha>0; \\ 0<\2alpha<\pi \\ " alt=" 0<\alpha<\pi/2 => sin\alpha>0, cos\alpha>0=> sin\alpha+cos\alpha>0\\ sin\alpha +cos\alpha >1 \\ (sin\alpha +cos\alpha )^{2}>1\\ sin^{2}\alpha+2sin\alphacos\alpha+cos^{2}\alpha>1\\ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1\\ 2sin\alpha cos\alpha=sin2\alpha\\ sin2\alpha>0; \\ 0<\2alpha<\pi \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
аргумент принадлежит первой или второй четверти, значит выражение больше нуля
ЧТД