При каких значениях m уравнение имеет единственный корень? |x^2+1,5x+1|=m
|x²+1,5x+1|=m
x²+1,5x+1=0 D=-1,75 ⇒ x²+1,5x+1>0
|x²+1,5x+1|=x²+1,5x+1=m
x²+2*0,75*x+05625+0,4375=m
x²+2*0,75*x+0,75²+0,4375=m
(x+0,75)²+0,4375=m ⇒
m=0,4375
(x+0,75)²+0,4375=0,4375
(x+0,75)²=0
x+0,75=0
x=-0,75. ⇒
Ответ: m=0,4375.