Пусть х км/ч - скорость течения, тогда:
(20+х) км/ч - скорость по течению
(20-х) км/ч - скорость против течения
96/(20+х) ч - время в пути по течению
96/(20+х) ч - время в пути против течения
Уравнение:
![\cfrac{96}{20+x}+\cfrac{96}{20-x}=10 \ \ \ \ \ \ x\neq б 20\\ \\ 96(20-x)+96(20+x)=10(400-x^2)\\ 1920-96x+1920+96x=4000-10x^2\\ 10x^2=160\\ x^2=16\\ x= б4 \cfrac{96}{20+x}+\cfrac{96}{20-x}=10 \ \ \ \ \ \ x\neq б 20\\ \\ 96(20-x)+96(20+x)=10(400-x^2)\\ 1920-96x+1920+96x=4000-10x^2\\ 10x^2=160\\ x^2=16\\ x= б4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ccfrac%7B96%7D%7B20%2Bx%7D%2B%5Ccfrac%7B96%7D%7B20-x%7D%3D10++%5C+%5C+++%5C+%5C+%5C+%5C+x%5Cneq+%D0%B1+20%5C%5C+%5C%5C+96%2820-x%29%2B96%2820%2Bx%29%3D10%28400-x%5E2%29%5C%5C+1920-96x%2B1920%2B96x%3D4000-10x%5E2%5C%5C+10x%5E2%3D160%5C%5C+x%5E2%3D16%5C%5C+x%3D+%D0%B14+)
Отрицательный корень не подходит по условию ⇒ х = 4
Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.