Можно составить таблицу n*n, где n-количество учеников
В этой таблице диагональ будет пуста, так как ученик не может сыграть сам с собой
Все, что будет ниже диагонали(или выше) будет повторять то, что выше(или ниже)
Поэтому количество партий будет равно площади верхнего (или нижнего) треугольника
N=1+2+3... //(n-1 количество раз)
N=n(n-1)/2
n*n-n-506=0
D=1+506*4=2025=45
n=(1-45)/2=-22 //не подходит
n=(1+45)/2=23 //подходит
Ответ: 23
