Давайте разберем выражение по порядку. Выражение 4^350 = 2 ^ 700 имеет 700 значащихся нулей и одну единицу. Прибавляя 8 ^ 340 = 2 ^ 1020 и нас получится 1019 значащихся нулей и две единицы которые стоят в разрядах 1021 и 701. Отнимая от этого 2 ^ 320 мы превратим все нули которые стоят в разрядах от 321 до 700 в единицы, а цифра в разряде 701 становится нулем. Почему так происходит наглядно демонстрирую в маленьких числах.
Например 1024 - 32.
В двоичной записи выглядит так:
100 0000 0000
- 000 0010 0000
-------------------------
011 1 1 10 0000
При отнимании 2^10 - 2^5 все нули в разрядах(с конца) 6 до 10 превратились в единицы.
И так теперь у нас (1019 - 328 + 1) 640 значащихся нулей и 280 единиц.
Представим 12 в виде 4 + 8, чтобы легче было отнять.
Сначала напомним как выглядит наше выражение.
Числа стоящихся в разрядах 1...320 нули, 321...701 единицы 701...1020 все нули, 1021 единица.
Отнимая 8 мы превратим все нули в разрядах 4 ... 320 в единицы.
Теперь у нас 324 значащихся нулей и теперь неважно сколько единиц, ведь нам нужен только количество нулей. У нас остался 4. Так как цифра на разряде 4 у нас единица и 8 - 4 = 4, отнимая 4 количество нулей не изменится и итоговый ответ у нас 324.