Обьясню устно
т.к. в трапецию можно вписать окружность,то ее 2 основание = 10+10-4 = 16
проведем у трапеции 2 высоты к большему основанию...Тогда расстояние от точки пересечения высоты с основанием до нижней вершины трапеции равно (16-4)÷2 = 6...Высоты образуют 2 прямоугольных треугольника...Тогда обе высоты можно найти по т.Пифагора:h^2=100-64,h=8
соответственно,синус в этих треугольниках равен sin=8/10=4/5
также,высота и диагональ трапеции образуют еще один прямоугольный треугольник...Тогда диагональ трапеции находится по т.Пифагора и равна D^2=8×8+(4+6)^2=164,D= корень из 164
а радиус описанной окружности равен D/2sin = (корень из 164)×5/8
P.S.
В задаче с параметром график парабола имеет единственную точку пересечения с осью абсцисс,а значит по Оси Оу у=0 и данное уравнение будет иметь единственный корень,а значит его дискриминант = 0
следовательно
(а-1)х^2-ах+1=0
D=a^2-4=0
a=+-2
Ответ: при а=+-2