Найдите наибольшее значение функции y=4x3-48x+9 на интервале [-4;0] Помогите пожалуйста, совсем забыла...готовлюсь к экзамену. И если модно с объяснениями.
Находим производную функции, приравнивает её к нулю и решаем уравнение. Получившиеся корни - стационарные точки, нам нужны только те, которые принадлежат отреку [-4; 0]. Затем считаем y(-4), y(0), y(стац. т.). Наибольшее число - ответ.
y=4x³-48x+9 [-4;0]
y`=12x²-48=0 |÷12
x²-4=0
x²-2²=0
(x+2)(x-2)=0
x₁=-2 x₂=2 ∉
y(-4)=4*(-4)³-48*(-4)+9=-256+192+9=-55
y(-2)=4*(-2)³-48*(-2)+9=-32+96+9=73=yнаиб.
y(0)=4*0³-48*0+9=9.