Найдите а,если значение выражения 1/0,(а)+1/0,0(а)+1/0,00(а) равно 333

Question

Найдите а,если значение выражения 1/0,(а)+1/0,0(а)+1/0,00(а) равно 333

Answer 1

1/0,(a)+1/0,0(a)+1/0,00(a)=333

(1+10+100)/0,(a)=333

111/0,(a)=333 |÷111

1/0,(3)=3

0,(a)=1/3

0,(a)=0,(3) ⇒

a=3.

Ответ: а=3.

Answer 2

1/0,(а)+1/0,0(а)+1/0,00(а)=333
1/0,(а)+10/0,(а)+100/0,(а)
=333
111/0,(а)=333
1/0,(а)=333/111
1/0,(а)=3

0,(а)=1/3
0,(а)=0,(3)
а=3