Знайти область визначення функції y=(1/√3+5х-2х^2)+3√х-2

Question

Знайти область визначення функції y=(1/√3+5х-2х^2)+3√х-2

Answer 1

√(1/(3+5x-2x²)+3*√(x-2)

ОДЗ:

x-2≥0 x≥2 ⇒ x∈[2;+∞).

3+5x-x²>0 |×(-1)

2x²-5x-3<0</p>

2x²-5x-3=0 D=49 √D=7

x₁=3 x₂=-1/2 ⇒

(x-3)(x+1/2)<0</p>

-∞_____+_____-1/2_____-_____3_____+_____+∞ ⇒

x∈(-1/2;3) ⇒

-1/2//////////////////[2]жжжжжжж(3)ххххххххххх+∞.

Ответ: x[2;3).