Число студентов факультета, увеличиваясь ** один и тот же процент ежегодно, выросло за 2...

Question

Число студентов факультета, увеличиваясь на один и тот же процент ежегодно, выросло за 2 года с 500 до 605 человек.Каков процент росла числа студентов ?

Answer 1

605-500=105 прибыло.

500+(х*500)+х*(500+х*500)=605

500x+500x(x+1)=105.

500х^2+1000x-105=0

100x^2+200x-21=0

D=40000+8400=48400

x1=-200+220/200=20/200=1/10=10%

x2 - отрицательное.

Ответ:10%

Answer 2

Пусть х частей увеличивается 500 студентов ежегодно, тогда в первый год на 500х , во второй год (500+500х)*х=500х+500х² . Всего за два года 605 человек. Составим уравнение:

500+500х+500х+500х²=605

500х²+1000х-105=0

100х²+200х-21=0

D=48400

х₁=-2,1=-210% не подходит, т.к. увеличение процентов не может быть отрицательным.

х₂=0,1=10% ежегодный рост числа студентов.

Ответ: 10%.