2) Сделаем замену. Пусть x+y = a, x^2/y^2 = b, тогда
a + b = 7
ab = 12 Выражаем а через b (a = 7 - b) и подставляем во второе уравнение
7b - b^2 = 12
b^2 - 7b + 12 = 0 Корни равны 3 и 4 по теореме Виета.
При b = 3 a равно 4 , при b = 4 а равно 3
1) b=3 a =4
x+y = 4
x^2/y^2 = 3 Выражаем (y = 4 -x)
x^2/16-8x+x^2 = 3
x^2 = 48 -24x +3x^2
2x^2 - 24x +48 = 0
x^2 - 12x + 24 = Дискриминант равен 144 - 96 = 48
Тогда x1 = 6+ 2√3 y1 = -2 - 2√3
x2 = 6 - 2√3 y2 = -2+2√3
Получили 2 пары чисел.
Случай 2)
x+y = 3 y = 3-x
x^2/y^2 = 4
x^2/9-6x+x^2 = 4
x^2 = 36 -24x + 4x^2
3x^2 -24x +36 = 0
x^2 - 8x + 12 = 0
Здесь по теореме Виета корни
x3 = 6 y3 = -3
x4 = 2 y4 = 1