Автомабиль двигался половину пути 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел...

Question

Автомабиль двигался половину пути 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел 15 км/ч , а последний участок - со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути. Надо подробно с дано и формулами

Answer 1

Дано: V₁ = 60 км/ч, V₂ = 15 км/ч, V₃ = 45 км/ч.

Найти: Vср ?

Решение. Разделим путь на 3 участка: l₁, l₂ и l₃, причём l₁ = l₂ + l₃. На участке l₁ он ехал со скоростью V₁=60 км/ч за время t₁ = l₁/60. На участке l₂ он ехал со скоростью V₂ = 15 км/ч за время t₂ = l₂/15. На участке l₃ он ехал со скоростью V₃ = 45 км/ч за время t₃ = l₃/45. По условию t₂ = t₃, значит l₂/15 = l₃/45 или l₃ = 3l₂. Тогда l₁ = l₂ + 3l₂ = 4l₂.Тогда весь путь l = l₁ + l₂ + l₃ = 4l₂ + l₂ + 3l₂ = 8l₂. Все время t = t ₁+ t₂ + t₃ = 4l₂/60 + l₂/15 + 3l₂/45 = l₂/5. Средняя скорость на всем пути Vср = l/t = 8l₂/(l₂/5) = 40 км/ч.

Ответ: Vср = 40 км/ч.

Comments

Как?

---

Одними формулами или одним текстом?

---

одними формулами

---

Дано: V₁ = 60 км/ч, V₂ = 15 км/ч, V₃ = 45 км/ч, t₂ = t₃, l₁ = l₂ + l₃.

Найти: Vср ?

Решение:
t₁ = l₁/60
t₂ = l₂/15
t₃ = l₃/45
t₂ = t₃ ⇒ l₂/15 = l₃/45 ⇒ l₃ = 3l₂
l₁ = l₂ + l₃ = l₂ + 3l₂ = 4l₂
l = l₁ + l₂ + l₃ = 4l₂ + l₂ + 3l₂ = 8l₂
t = t ₁+ t₂ + t₃ = 4l₂/60 + l₂/15 + 3l₂/45 = l₂/5.
Vср = l/t = (8l₂) / (l₂/5) = 40 км/ч.

Ответ: Vср = 40 км/ч.

---

Можно просто решить через среднее арифметическое и не париться

---

Такие задачи проще всего решать в "слонах" . Даны скорости - найти надо тоже скорость - поэтому времена и пути можно брать любые удобные для расчетов. Пусть последний участок час. Сорок пять километров. Предпоследний участок тоже час по условию - пятнадцать километров. Полпути шестьдесят километров. Первый участок - час . Всего времени три часа , Всего пути сто двадцать километров. Средняя скорость сорок километров в час. Все. Без всяких формул. Одним сплошным текстом )))

---

без всяких формул это уже не физика а чистописание, пусть этим грешным делом гуманитарии занимаются. А физика разговаривает на языке формул.....Это мое личное мнение...

---

Зря Вы так ... Понять смысл сказанного словами - один раз лучше - чем десять раз формулу написать... Это мое личное мнение ....

---

По крайней мере в процессе обучения. А потом конечно - написал непонятную формулу и ответ )))

---

А еще Дано: Найти: Решение: ))) Мне очень повезло я считаю. Все задачи учили писать словами - как олимпиадные.