141.
один из углов = х
второй угол = х/2 = 0,5х
третий угол = 3х
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, тогда:
х + 0,5х + 3х = 180
4,5х = 180
х = 40° - первый угол
второй угол = 0,5х = 0,5 * 40 = 20°
третий угол = 3х = 3 * 40 = 120°
Ответ: 40°; 20°; 120°.
142.
один из углов = х
второй угол = 3х
третий угол = х + 40°
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, тогда:
х + 3х + х + 40 = 180
5х = 180 - 40
5х = 140
х = 28° - первый угол
второй угол = 3х = 3 * 28 = 84°
третий угол = х + 40° = 28 + 40 = 68°
Ответ: 28°; 84°; 68°.
143.
См. рисунок.
ΔАВС:
АВ = ВС
∠ВАС = ∠ВСА = 30°
АН - высота
Найти: ∠ВАН
∠С = 180° - (∠ВАС + ∠ВСА) = 180 - 60 = 120°
ΔАВС - тупоугольный, следовательно, высота АН опустится на продолжение стороны ВС за точку В.
Из прямоугольного треугольника АНС:
∠НАС = 90 - ∠ВСА = 90 - 30 = 60°
∠ВАН = ∠НАС - ∠ВАС = 60 - 30 = 30°
Ответ: 30°
