Докажите тождество

0 голосов
39 просмотров

Докажите тождество ctg2a+(sin2a)^{-2}=ctga


Алгебра (86 баллов) | 39 просмотров
0

Там точно в -2 степень возводится sin2a?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ctg2A + (sin2A)⁻¹ = ctgA

ctgA - ctg2A = 1/sin2A

cosA/sinA - cos2A/sin2A = 1/sin2A

(sin2AcosA - sinAcos2A)/sinAsin2A = 1/sin2A

sin(2A - A)/sinAsin2A = 1/sin2A

sinA/sinAsin2A = 1/sin2A

1/sin2A = 1/sin2A


Нужно разложить котангенсы, затем привести к общему знаменателю и воспользоваться формулой синуса разности аргументов.

(145k баллов)