Здравствуйте, помогите решить задачу. Пожалуйста! Однородный шар диаметром 3 см имеет...

Question

Здравствуйте, помогите решить задачу. Пожалуйста!
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 гр. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 6 см. Ответ дайте в граммах.
А) 256
Б) 500
В) 864
Г) 1372

Comments

Все шары подобны друг другу. Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия их линейных размеров. k=6:3=2=> V2:V1=k³=8 Масса шара прямо пропорциональна его объёму. m(2)=m(1)•8=864 гр

Answer 1

Формула объема шара:

                              V = 4/3 πR³

Радиус первого шара:

                              R₁ = d₁/2 = 1,5 (см)

Радиус второго шара:

                              R₂ = d₂/2 = 3 (см) = 2R₁

Объем второго шара:

                              V₂ = 4/3 πR₂³ = 4/3 π(2R₁)³ = 4/3 πR₁³ * 8 = 8V₁

Очевидно, что масса второго шара:

                              m₂ = ρV₂ = ρ*8V₁ = 8m₁ = 8*108 = 864 (г)

Ответ: 864 г.

Answer 2

Кнгппрггкпполшорааарлдоппнооррппо

---

Comments

спасибо

---

Да, пожалуйста;)

---

но только по условию 3 см --это диаметр, а вы его в формулу вместо радиуса подставляете)) на ответе это не отразилось, но все же...

---

Я просто не стал описывать, что R=3, если D=6. В формулы я вписывал правильно.