Найдите наибольшее значение функции y = log5 (6x - x^2 + 16)

0 голосов
25 просмотров

Найдите наибольшее значение функции y = log5 (6x - x^2 + 16)


Математика (17 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y=\log_5(6x-x^2+16)=\log_5(-(x^2-6x+9)+25)=\log_5(-(x-3)^2+25)

Если рассмотреть функцию под логарифмического выражения, то графиком функции квадратичной функции является парабола, ветви направлены вниз. Квадратичная функция достигает наибольшего значения в точке х=3, равно 25.


В данном случае, заданная функция достигает наибольшего значения в точке х=3, равное y=\log_525=2

(22.5k баллов)