ПОМОГИТЕ ! Решить уравнение: \frac{x}{{x + 4}} = \frac{{x + 4}}{x}

решить уравнение: $\frac{x}{{x + 4}} = \frac{{x + 4}}{x}$

Умножим левую и правую части уравнения на x(x+4)≠0, получим

$x^2=(x+4)^2\\ x^2-(x+4)^2=0$

В левой части уравнения применим формулу разности квадратов,т.е.

$(x-x-4)(x+x+4)=0\\ -4(2x+4)=0\\ 2x+4=0\\ x=-2$

Ответ: -2.