Помогите пожалуйста решить

0 голосов
15 просмотров

Помогите пожалуйста решить

image
Математика (21 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4^x-6 \cdot 2^x+8=0\\ 2^{2x}-6 \cdot 2^x+8=0

Замена:

2^x=t

t^2-6t+8=0\\ D=(-6)^2-4\cdot8 = 36-32 = 4 = 2^2\\ t_1=\frac{6-2}{2}=2 \\ t_2=\frac{6+2}{2}=4

Обратная замена:

2ˣ = 2     или     2ˣ = 4

2ˣ = 2¹               2ˣ = 2²

х = 1                   х = 2


Ответ: 1 и 2

(138k баллов)
Похожие задачи