Помогите решить log (1-log(3)x) 1+log^2(x)3 <= 1

Если пример был таков: $log_{1-log_{3}x}1+log_{x}3^{2}\leq 1$ ,тогда решение будет верным.

Найти область допустимых значений:

x∈(0;1)∪(1;3);

Логарифм 1 по любому основанию равен 0:

0+ $log_{x}3^{2}\leq 1$ ;

При добавлении или вычитании 0,величина не изменится:

$log_{x}3^{2}\leq 1$ ;

Извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства:

| $log_{x}3| \leq 1$ ;

Разделить неравенство на 2 возможных случая:

$log_{x}3 \leq 1,log_{x}3 \geq 0 \\ -log_{x}3 \leq 1,log_{x}3<0$ ;

Решить неравенство относительно x:

x∈(0;1)∪[3;∞), x∈(1;∞)

x∈(0; $\frac{1}{3}$ ]∪(1;∞), x∈(0;1);

Найти пересечение:

x∈[3;∞)

x∈(0; $\frac{1}{3}$ ];

Найти объединение:

x∈(0; $\frac{1}{3}$ ]∪[3;∞), x∈(0;1)∪(1;3);

Найти пересечение множества решений и области допустимых значений:

x∈(0; $\frac{1}{3}$ ]