Найти сумму корней уравнения ||x-2|+2|=3

0 голосов
33 просмотров

Найти сумму корней уравнения ||x-2|+2|=3


Математика (23 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

||x-2|+2| = 3

По определению абсолютной величины:

|x-2| + 2 = ±3

Уравнение |x-2| + 2 = -3 решений не имеет, ведь левая часть уравнения неотрицательно, а правая - отрицательное число.


Осталось решить уравнение: |x-2| + 2 = 3


|x-2| = 1


x-2 = ±1


Откуда x₁ = 3; x₂ = 1


Сумма корней: x₁+x₂=3+1=4

(22.5k баллов)