Неравенство помогите пожалуйста

Question

Неравенство помогите пожалуйста

---

Comments

надо рассмотреть 2 случая с модулем...

---

А можете написать полностью решения задачи ?

Answer 1

|x+2|•log_1/2(2-x)≥0

ОДЗ: 2-x>0, x<2</p>

|x+2|•log_1/2(2-x)≥0

Переходим к совокупности систем:

[{|x+2|≥0, x∈R

[{log_1/2(2-x)≥0 (1)

[

[{|x+2|≤0, x=-2

[{log_1/2(2-x)≤0 (2)

Решаем (1):

log_1/2(2-x)≥0

2-x≤(1/2)⁰

2-x≤1

x≥1

Аналогично решаем (2) и получаем x≤1.

Тогда

[{x∈R

[{x≥1

[

[{x=-2

[{x≤1

<=>

[x∈[1;+∞)

[x=-2

Учитывая ОДЗ, получаем x∈[1;2)U{-2}.

Ответ: x∈[1;2)U{-2}.