Найдите множество значений функции y=2-3|cos x|

Question

Найдите множество значений функции
y=2-3|cos x|

Answer 1

-1 ≤ cos x ≤ 1 ⇒ 0 ≤ |cos x| ≤ 1 ⇒ -3 ≤ -3|cos x| ≤ 0 ⇒ -1 ≤ 2 - 3|cos x| ≤ 2

⇒ E(y) =[-1; 2]

Answer 2

cosx∈[-1; 1]

ymin=2-3=-1 при cosx=1 или cosx=-1

ymax=2-0=2 при cosx=0

Ответ: y∈[-1; 2]