5.
х т - руды с 6%-ным содержанием меди, в нем меди 0,06х т.
у т - руды с 11%-ным содержанием меди, в нем меди 0,11у т.
В новой смеси будет (х+у) т руды, эта масса по условию 20 т.
Меди в новой смеси (0,06х+0,11у) т, а по условию ее должно быть 0,08*20=1,6 т.
Получим систему уравнений, которую надо решить:

Значит, берем 12 т руды с 6%-ным содержанием меди и мешаем с 8 т руды с 11%-ным содержанием меди, получаем требуемые 20 т с 8%-ным содержанием меди.
Ответ: 12 т.
6.
х г - раствора с 60%-ным содержанием азота, в нем азота 0,6х г.
у г - раствора с 20%-ным содержанием азота, в нем азота 0,2у г.
Масса нового раствора (х+у) г, эта масса по условию 800 г.
Азота в новом растворе (0,6х+0,2у) г, а по условию его должно быть 0,5*800=400 г.
Получим систему уравнений, которую надо решить:
Значит, берем 600 г с 60%-го раствора кислоты и 200 г 20%-го раствора кислоты.
Ответ: 200 г.