Кратные 5 и 10 - значит делятся и на 5 и на 10.
Признак делимости на 5: если число заканчивается на 5 или 0, оно делится на 5.
Признак делимости на 10: если число заканчивается на 0, оно делится на 10.
Совместив эти два признака, получаем, что надо искать все числа, большие 0 и меньшие 80, заканчивающиеся на 0:
10; 20; 30; 40; 50; 60; 70.
Сложив их, получим:
10+20+30+40+50+60+70=280.
Ответ: 280.