изобразить, надеюсь, нетрудно...
если рассмотреть треугольники BAN и DAM:
они равны по двум катетам ВА=AD=10; AN=DM=5
(они прямоугольные по условию), следовательно и углы в них равны...
∠ABN = ∠DAM; ∠ANB = ∠AMD
по т.Пифагора: АМ = √(10²+5²) = √125 = 5√5
из треугольника ADM: cos(A) = 10/AM = 2/√5
легко доказать, что треугольника AFN тоже прямоугольный...
из треугольника ABN: ∠ANB=90°-∠ABN=90°-∠DAM --->
∠FAN+∠FNA = ∠DAM+∠ANB = ∠DAM+90°-∠DAM = 90°
из треугольника ADM: cos(A) = 10/AM = 2/√5
из треугольника AFN: cos(A) = AF/5
AF = 5*2/√5 = 2√5
FM = AM-AF = 5√5 - 2√5 = 3√5
FM : AF = 3:2