Дана функция у(х)=-х^2+2х+3. Решите неравенство у(х)>0 А)(-∞:+∞) Б)х>-1 С)х<3 Д)-1<х<3...

Question

Дана функция у(х)=-х^2+2х+3. Решите неравенство у(х)>0
А)(-∞:+∞)
Б)х>-1
С)х<3<br> Д)-1<х<3<br> Е)-3<х<1

Answer 1

0 \\ " alt=" - {x}^{2} + 2x + 3 > 0 \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

Разложим на множители левую часть:


D = 2² - 4×( -1 )× 3 = 4 + 12 = 16 = 4²

x = -1 ; 3

0 \\ (x + 1)(x - 3) < 0 \\ " alt=" - (x + 1)(x - 3) > 0 \\ (x + 1)(x - 3) < 0 \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
Решим методом интервалов:


++++++°( -1 )------------°( 3 )+++++++> х

Значит, х € ( -1 ; 3 )

ОТВЕТ: Д