Объясните пожалуйста способ решения уравнений под номером 3 и 4, почему делим степень на степень?
Дробный показатель m/n -это корень (√) n-й степени из числа под корнем a^m. Сократив 2/10 на 2 и получив 1/5 мы понижаем степень корня, дальше надо было бы представить 32=2^5 и получить =2^5*(1/5)=2¹=2. Также и в следующем примере =16^(-1/2)=4^2*(-1/2)=4^(-1)=1/4
Всё по правилам действий со степенями, в том числе когда они дробные
Это не деление, а умножение Корень (32)10 степени=32(^1/10) Далее все возводится в квадрат, поэтому показатели степени перемножаются 1/10×2=2/10
Мы на нее 'делим', потому что степень от числа вычислить всегда проще,чем корень. Все корни можно представить в виде степеней,так,например: и т.д
![\sqrt{x} = {x}^{ \frac{1}{2} } \\ \sqrt[3]{x} = {x}^{ \frac{1}{3} } \\ \sqrt[4]{x}^{3} = {x}^{ \frac{3}{4} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%7D++%3D++%7Bx%7D%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++%5C%5C++%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D++%3D++%7Bx%7D%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D++%5C%5C+++%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D%5E%7B3%7D+++%3D+%7Bx%7D%5E%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D++ "\sqrt{x} = {x}^{ \frac{1}{2} } \\ \sqrt[3]{x} = {x}^{ \frac{1}{3} } \\ \sqrt[4]{x}^{3} = {x}^{ \frac{3}{4} }")