Спростіть вираз, допоможіть будь ласка, даю 60 балів

Решите задачу:

$\displaystyle \left( \frac{2a+1}{2a-1} -\frac{2a-1}{2a+1} \right) +\frac{2a}{6a+3} = \frac{(2a+1)^2-(2a-1)^2}{(2a-1)(2a+1)} \right) +\frac{2a}{3(2a+1)}= \\\\\\ = \frac{(2a+1-2a+1)(2a+1+2a-1)}{(2a-1)(2a+1)} \right) +\frac{2a}{3(2a+1)}= \\\\\\= \frac{2 \cdot4a}{(2a-1)(2a+1)} \right) +\frac{2a}{3(2a+1)}= \frac{3 \cdot8a+2a(2a-1)}{3(2a-1)(2a+1)}= \\\\\\ =\frac{24a+4a^2-2a}{3(4a^2-1)}= \frac{4a^2+22a}{12a^2-3}$