Найти все значения p из условия, что корнями уравнения: x^4-10x^3+37x^2+px+q = 0 являются две пары равных между собой чисел.
По формуле Виета , если a,b,c,d корни то по условию a=b, c=d тогда
{2a+2c=10
{a^2+4ac+c^2=37
{2a^2c+2ac^2=-p
{a^2c^2=q
a(5-a)=6
a^2-5a+6=0
a=2 и a=3
c=3 и c=2
p=-60
q=36
То есть при p=-60
Корни (2,2,3,3)