Гентильный - родовой, тут ключевые слова Родовой быт. Родовое общество. Родовой строй, т.е. связанный с предками, которые жили одним РОДОМ, ПЛЕМЕНЕМ, ОБЩИНОЙ
Например, родовая (гентильная) организация дикарей
генерический - родовой; относящийся к роду (НЕ ЗНАЮ)
Матримониальный - брачный, относящийся к женитьбе, к браку, супружеству. Тут ключевые слова - БРАК, ЖЕНИТЬБА
например, матримониальные намерения (намерение жениться)
Натальный - родовой, связанный с рождением, родами - тут ключевое слово - РОДЫ, РОЖДЕНИЕ ЧЕЛОВЕКА
Например, натальный (послеутробный, после родов, рождения) период жизни человека, натальный гороскоп (гороскоп, связанный с моментом, датой рождения человека)