lg(3x - 2) - 2 = lg(x² - 1) - lg50
lg(3x - 2) - lg100 = lg(x² - 1) - lg50
lg((3x - 2)/100) = lg((x² - 1)/50)
(3x - 2)/100 = (x² - 1)/50
3x - 2 = 2*(x² - 1)
3x - 2 = 2x² - 2
2x² - 3x = 0
x(2x - 3) = 0
x = 0;
2x - 3 = 0; x = 3/2
ОДЗ:
3x - 2 > 0
x² - 1 > 0
3x > 2
x² > 1
x > 2/3
x > 1
x < -1
(далее во вложении)
Корень х = 0 не удовл. ОДЗ.
Ответ: 3/2.
