Один катет прямоугольного треугольника 6 дм.Медиана опущенная ** этот катет равна 5...

Question

Один катет прямоугольного треугольника 6 дм.Медиана опущенная на этот катет равна 5 дм,найти гепотенузу катета

Answer 1

Решение во вложениии

---

Answer 2

1) Рассмотрим треугольник ABM:
BM = 1/2 * BC = 1/2 * 6 = 3 (дм), т.к. AM - медиана. AM = 5 дм, угол ABM = 90°.
По теореме Пифагора:
AM^2 = AB^2 + BM^2
AB^2 = AM^2 - BM^2 = 25 - 9 = 16
AB = 4 (дм)
2) Рассмотрим треугольник ABC:
угол ABC = 90°, AB = 4 дм, BC = 6 дм.
По теореме Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
AC^2 = 16 + 36 = 52
AC = 2sqrt(13) (дм)
Ответ: 2sqrt(13) дм.

---