В выпуклом пятиугольнике величины углов относятся как4:5:6:7:8.Найдите в градусах...

0 голосов
57 просмотров

В выпуклом пятиугольнике величины углов относятся как4:5:6:7:8.Найдите в градусах велтчину большего из углов


Математика (24 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. тогда углы равны
4x, \: 5x ,\: 6x, \: 7x, \: 8x соответственно. сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. составим уравнение.

4x + 5x + 6x + 7x + 8x = 36 {0}^{o} \\ 30x = 36 {0}^{o} \\ x = 1 {2}^{o}
больший угол - 8 \times 1 {2}^{o} = 9 {6}^{o}

(22.5k баллов)