|x^2-6|+|3x-2|<=(x+1)|x-4| </p>
Нули
x=+-sqrt(6), x=2/3, x=4
—(-sqrt(6))—(2/3)—(sqrt(6))—4
При x E (-oo, -sqrt(6))
x^2-6+2-3x<=(x+1)(4-x) </p>
x^2-3x-4<=3x-x^2+4 </p>
x^2-3x-4<=0 </p>
(x-4)(x+1)<=0 </p>
x E [-1,4]
Не подходит
При x E [-sqrt(6),2/3)
6-x^2+2-3x<=(x+1)(4-x) </p>
8-3x-x^2<=3x-x^2+4 </p>
x>=2/3 не подходит
При x E [2/3, sqrt(6))
-x^2+3x+4<=(x+1)(4-x) </p>
-x^2+3x+4<=3x+4-x^2</p>
Для любых x, значит подходит
При x E [sqrt(6),4)
x^2+3x-8<=(x+1)(4-x) </p>
x^2+3x-8<=3x-x^2+4 </p>
x^2<=6 </p>
X E [-sqrt(6), sqrt(6)]
Откуда x=sqrt(6)
При x E [4,+oo)
x^2+3x-8<=(x+1)(x-4) </p>
x^2+3x-8<=x^2-3x-4 </p>
x<=2/3 </p>
Не подходит
Ответ x E [2/3,sqrt(6)]