В урне 10 белых и 6 черных шаров. Из урны последовательно вынимают три шара. Какова...

0 голосов
51 просмотров

В урне 10 белых и 6 черных шаров. Из урны последовательно вынимают три шара. Какова вероятность, что все они черные?

Математика (169 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Количество все возможных исходов: C^3_{16}=\dfrac{16!}{3!\cdot(16-3)!}=\dfrac{16!}{3!\cdot 13!}= 560.

Посчитаем теперь сколькими способами мы можем вынуть три черных шара

C^3_{6}=\dfrac{6!}{3!\cdot(6-3)!}=\dfrac{6!}{3!\cdot3!} =20 способами. - число благоприятных исходов


Искомая вероятность: P=\dfrac{20}{560}= \dfrac{1}{28}




Ответ: 1/28.

(22.5k баллов)
0 голосов

P₁ - вероятность, что первым достанут черный шар


P₁ = 6/(10+6) = 3/8


P₂ - вероятность, что вторым достанут черный шар


в урне осталось 5 черных шаров и всего 15 шаров


P₂ = 5/15 = 1/3


P₃ - вероятность, что третьим достанут черный шар


в урне осталось 4 черных шара и всего 14 шаров


P₃ = 4/14 = 2/7


P - искомая вероятность


P = P₁*P₂*P₃ = 3/8 * 1/3 * 2/7 = 1/28 ≈ 0,03571 = 3,571%


Ответ: 1/28 или 3,571%

(271k баллов)
0

p(1) = 6/(10+6)

оставил комментарий (22.5k баллов)
Похожие задачи