Пусть х деталей в день плановая производительность, а у количество дней по плану, чтобы изготовить 900 деталей, тогда перевыполняя план, производительность была х+20 деталей в день, а время затратили у-2. Составим два уравнения:
ху=900
(х+20)(у-2)=900
Выделим х в первом уравнении:
ху=900
х=900/у
Подставим значение х во второе уравнение:
((900/у)+20)(у-2))=900
(900/у)+20=900/(у-2)
900у-1800-900у+20у²-40у
20у²-40у-1800=0
у²-2у-90=0
D=364
у₁≈-8,54 дней не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
у₂≈10,54 дней по плану на изготовление 900 деталей.
10,5-2≈8,54 дней завод выполнял заказ.
Ответ: ≈8,54 дней.