Разница двух смежных углов относится к одному из них как 5: 2. Найдите эти смежные...

Question

Разница двух смежных углов относится к одному из них как 5: 2. Найдите эти смежные углы.
Спасибо заранее.

Answer 1

пусть один угол х, тогда другой у=180-х

по условию (х-у)/y=5/2 то есть 5у=2(х-у) 5у+2у=2х 7у=2х 7(180-х)=2х

9х=1260 х=140 у=180-140=40

Answer 2

сумма смежных углов -180°. Обозначим углы как х и у,тогда х+у=180°.

Допустим, что у - меньший угол.Так как разница углов относится к одному их них как 5:2, логично, что этот угол является меньшим, значит это угол у. Из этого следует:

(х-у):у = 5:2

заменим х через у: 180-у , тогда получим

(180-у-у)/у = 5/2 (пропорция)

5у=360-4у

9у=360

у=40°. х=180-40=140°