X^3+4x=8 Найти x^7+64x^2 Конечно алгебраически! )

Question

X^3+4x=8
Найти
x^7+64x^2
Конечно алгебраически! )

Comments

Это не интересно - все есть в интернете

---

тот пользователь перевел на русский https://www.quora.com/If-x-3-+-4x-8-then-what-is-the-value-of-x-7+64x-2

---

Даже видно.

---

Лучше задать то задание чего нет в интернете(без решения)

---

Ну вот... А я сам час мучился ...

---

Я просто проверил решения внизу... Он с инглиша перевел

---

Просто не может быть так быстро догадаться

---

Я думал до куба возвести сначала

---

Я тоже сам мучался парни,но ладно уж..

---

21 минута прошла - куда уж долго

Answer 1

Так как:
x^3 + 4x = 8
Возведем все выражение в квадрат:
(x^3 + 4x)^2 = 8^2
И получим:
x^6 + 16x^2 + 8x^4 = 64.
Затем умножим обе стороны на •х•:
x^7 + 16x^3 + 8x^5 = 64x.
Прибавим к обеим сторонам 16x^3:
x^7 + 8x^5 + 32x^3 = 16x^3 + 64x; 
=> x^7 + 8x^2(x^3 + 4x) = 16(x^3 + 4x)
=> x^7 + 8x^2 * 8 = 16 * 8; 
=> x^7 + 64x^2 = 128.
Ответ: 128.