![image](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D++%2B++%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D++%5Cleqslant+7+%5C%5C+2+-++%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D++%3C+0+%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D++%5Cgeqslant+0+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B4x+%7D%7B12%7D++%2B++%5Cfrac%7B3x%7D%7B12%7D++%5Cleqslant++%5Cfrac%7B84%7D%7B12%7D++%5C%5C++%5Cfrac%7B10%7D%7B5%7D++-++%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D++%3C+0+%5C%5C+x+%5Cgeqslant+0+%5C%5C++%5C%5C+4x+%2B+3x+%5Cleqslant+84+%5C%5C+10+-+x+%3C+0+%5C%5C+x+%5Cgeqslant+0+%5C%5C++%5C%5C+7x+%5Cleqslant+84+%5C%5C++-+x+%3C++-+10+%5C%5C+x+%5Cgeqslant+0+%5C%5C++%5C%5C+x++%5Cleqslant++12+%5C%5C+x+%3E+10+%5C%5C+x+%5Cgeqslant+0)
10 \\ x \geqslant 0" alt=" \frac{x}{3} + \frac{x}{4} \leqslant 7 \\ 2 - \frac{x}{5} < 0 \\ \frac{x}{6} \geqslant 0 \\ \\ \frac{4x }{12} + \frac{3x}{12} \leqslant \frac{84}{12} \\ \frac{10}{5} - \frac{x}{5} < 0 \\ x \geqslant 0 \\ \\ 4x + 3x \leqslant 84 \\ 10 - x < 0 \\ x \geqslant 0 \\ \\ 7x \leqslant 84 \\ - x < - 10 \\ x \geqslant 0 \\ \\ x \leqslant 12 \\ x > 10 \\ x \geqslant 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Наименьшее целое решение - 11.