2.![(\frac{2x-3}{(x-2)^{2}} - \frac{x-1}{x(x-2)} ):\frac{x^{2}-2}{x(x^{2}-4)} = \frac{(2x-3)x-(x-1)(x-2)}{x(x-2)^{2}} * \frac{x(x-2)(x+2)}{x^{2}-2}= \\ = \frac{(2x^{2}-3x-(x^{2}-2x-x+2)(x+2)}{(x-2)(x^{2}-2)} = \frac{(2x^{2}-3x-x^{2}+2x+x-2)(x+2)}{(x-2)(x^{2}-2)} =\\ =\frac{(x^{2}-2)(x+2)}{(x-2)(x^{2}-2)} =\frac{x+2}{x-2} (\frac{2x-3}{(x-2)^{2}} - \frac{x-1}{x(x-2)} ):\frac{x^{2}-2}{x(x^{2}-4)} = \frac{(2x-3)x-(x-1)(x-2)}{x(x-2)^{2}} * \frac{x(x-2)(x+2)}{x^{2}-2}= \\ = \frac{(2x^{2}-3x-(x^{2}-2x-x+2)(x+2)}{(x-2)(x^{2}-2)} = \frac{(2x^{2}-3x-x^{2}+2x+x-2)(x+2)}{(x-2)(x^{2}-2)} =\\ =\frac{(x^{2}-2)(x+2)}{(x-2)(x^{2}-2)} =\frac{x+2}{x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cfrac%7B2x-3%7D%7B%28x-2%29%5E%7B2%7D%7D++-+%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%28x-2%29%7D+%29%3A%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-2%7D%7Bx%28x%5E%7B2%7D-4%29%7D++%3D+%5Cfrac%7B%282x-3%29x-%28x-1%29%28x-2%29%7D%7Bx%28x-2%29%5E%7B2%7D%7D++%2A+%5Cfrac%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%7Bx%5E%7B2%7D-2%7D%3D+%5C%5C++%3D+%5Cfrac%7B%282x%5E%7B2%7D-3x-%28x%5E%7B2%7D-2x-x%2B2%29%28x%2B2%29%7D%7B%28x-2%29%28x%5E%7B2%7D-2%29%7D++++++%3D+%5Cfrac%7B%282x%5E%7B2%7D-3x-x%5E%7B2%7D%2B2x%2Bx-2%29%28x%2B2%29%7D%7B%28x-2%29%28x%5E%7B2%7D-2%29%7D++++%3D%5C%5C+%3D%5Cfrac%7B%28x%5E%7B2%7D-2%29%28x%2B2%29%7D%7B%28x-2%29%28x%5E%7B2%7D-2%29%7D+++%3D%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx-2%7D++)
3. Рисунок см. прикрепленную фотографию. Для того, чтобы найти площадь треугольника, надо нужно умножить половину основания на высоту.
Найдем длину основания: AB=AH+MB=5+9=14 см.
Найдем высоту. Сначала найдем расстояние от медианы до высоты, а потом по т. Пифагора найдем высоту. AM=MB=AB/2=7 см
HM=AM-AH=7-5=2см
![CH=\sqrt{CM^{2}-HM^{2}} =\sqrt{(2\sqrt{5})^{2}-4} =\sqrt{20-4} =\sqrt{16} =4 CH=\sqrt{CM^{2}-HM^{2}} =\sqrt{(2\sqrt{5})^{2}-4} =\sqrt{20-4} =\sqrt{16} =4](https://tex.z-dn.net/?f=+CH%3D%5Csqrt%7BCM%5E%7B2%7D-HM%5E%7B2%7D%7D+++%3D%5Csqrt%7B%282%5Csqrt%7B5%7D%29%5E%7B2%7D-4%7D+++%3D%5Csqrt%7B20-4%7D+%3D%5Csqrt%7B16%7D+%3D4+)
S=0,5*14*4=28 кв. см.
Ответ:28 квадратных сантиметров.