100000 руб - сумма на счете через 5 лет
100000/100*10=10000 руб - проценты за 5-й год
100000-10000=90000 руб - сумма на счёте через 4 года
90000/100*10=9000 руб - проценты за 4-й год
90000-9000=81000 руб - сумма на счёте через 3 года
81000/100*10=8100 руб - проценты за 3-й год
81000-8100=72900 руб - сумма на счёте через 2 года
72900/100*10=7290 руб - проценты за 2-й год
72900-7290=65610 руб - сумма на счёте через 1 год
65610/100*10=6561 руб - проценты за 1-й год
65610-6561=59049 руб - положенная на счёт сумма
Ответ: должен положить на счёт 59049 рублей под 10% годовых, чтобы через 5 лет получить 100000 рублей.