1.При каких значениях параметра а уравнение (а+6)х+х^-1=2 а имеет ровно одно решение? 2. Найдите корни уравнения sin2x=2cos^2 (пи/2+х) на промежутке [пи/2; пи]
1.
(a+6)*x+x⁻¹=2
(a+6)*x+1/x=2 |×(x) ОДЗ: x≠0
(a+6)*x²+1=2*x
(a+6)*x²-2*x+1=0
D=2²-4*(a+6)*1=0
4-4a-24=0
-4a-20=0
4a=-20 |÷4
a=-5.
Ответ: при а=-5.
2.
sin(2x)=2*cos²(π/2+x)
2*sinx*cosx=2*sin²x |÷2
sin²x-sinx*cosx=0
sinx*(sinx-cosx)=0
sinx=0
x₁=πn
sinx-cosx=0
sinx=cosx |÷cosx cosx≠0 x≠π/2+πn
tgx=1
x₂=π/4+πn.
Ответ: x₁=πn x₂=π/4+πn.
Здравствуйте, (а+6)х+х^-1=2а, там в конце после рпвно идет 2а, буковку а потеряли