(49) решите уравнение

ОДЗ не буду искать, буду делать проверку..(так более эффективнее)

$\sqrt{\frac{x+5}{2x+1}}=\sqrt{5x-3}$

Возводим в квадрат левую и правую части уравнения, получим

$\frac{x+5}{2x+1}=5x-3~~~\Rightarrow~~~ x+5=(2x+1)(5x-3)\\ x+5=10x^2-x-3\\ 10x^2-2x-8=0~|:2\\ 5x^2-x-4=0$

$x_1=-0.8\\ x_2=1$

Очевидно, что корень х=-0,8 посторонний, ведь $\sqrt{5\cdot(-0.8)-3}$ имеет комплексное значение.

Если х=1, то равенство 0=0 - выполняется.

ОТВЕТ: 1.