Нр.5
▪Предположим, что а || b, и m - секущая, значит образованные углы:
угол 2 и угол 3 являются внутренними накрест лежащими.
Если угол 2 = углу 3 , то а || b (по определению: при пересечении двух прямых (а и b) третьей (c) образуются внутренние накрест лежащие углы и если эти углы равны, то данные прямые параллельны, а третья является их секущей.
▪Предположим, что m || n, и a - секущая, значит образованные углы:
угол 1 и угол 2 являются соответственные углы.
Если соответственные углы равны, то по определению прямая m || n и а их секущая.
______________
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
При пересечении двух прямых третьей образуются несколько видов углов со следующими названиями:
▪соответсвенные
▪внешние накрест лежащие углы
▪внутренние накрест лежащие углы
▪внешние односторонние углы
▪внутренние односторонние углы
Углы при пересечении двух параллельных прямых третьей (секущей) будут:
▪соответсвенные РАВНЫ
▪внешние накрест лежащие углы РАВНЫ
▪внутренние накрест лежащие углы РАВНЫ
▪СУММА внешних односторонних углов равна 180°
▪СУММА внутренних односторонних углов равна 180°.
________________
Нр.6
угол 2 = угол 1 + 14° = 83° + 14° = 97°
Если предположить что АВ || МN и секущая ВС, то угол 1 и угол 2 являются внутренними односторонними углами и значит их сумма должна быть 180°.
угол 2 + угол 1 = 97 + 83 = 180°
Все верно! Поэтому АВ || МN