Tg( а + π/4 ) = - 0,6
1) По формуле тангенс суммы:
tg ( a + π/4 ) = ( tga + tg(π/4))/( 1 - tga× tg(π/4)) =
= ( tga + 1 )/( 1 - tga )
( tga + 1 )/( 1 - tga ) = -0,6 = - 3/5
Найдём тангенс:
-3( 1 - tga ) = 5( tga + 1 )
-3 + 3tga = 5tga + 5
-2tga = 8
tga = -4
2) По формуле:
1 + tg²a = 1/cos²a
Найдём cos²a:
1 + 16 = 1/cos²a
cos²a = 1/17
3) cos2a = 2cos²a - 1 = 2× 1/17 - 1 = - 15/17
Ответ: -15/17