Sin²b×( 1 + ctgb ) + cos²b×( 1 + tgb)
Расскроем скобки и вспомним тригонометрические функции:
sin²b + cos²b = 1
ctgb = cosb/sinb
tgb = sinb/cosb
sin2b = 2sinb×cosb
sin²b + (sin²b×cosb)/ sinb + cos²b + (cos²b×sinb)/cosb =
sin²b + cos²b + sinb×cosb + cosb×sinb =
= 1 + 2sinb×cosb = 1 + sin2b
Ответ: 1 + sin2b