Периметр параллелограмма 30 см, высоты параллелограмма равны 4 см и 8 см. Найти площадь...

Question

Периметр параллелограмма 30 см, высоты параллелограмма равны 4 см и 8 см. Найти площадь параллелограмма

Answer 1

пусть на сторону с длиной а падает высота с длиной Ha=8,

а на сторону с длиной b падает высота с длиной Hb=4,

тогда S=Hb*b=Ha*a

P=2*(a+b)=30, a+b=15

2S=Hb*b+Ha*a=4b+8a=4b+4a+4a=4(b+a)+4a=4*15+4a=60+4a

2S=60+4a

S=30+2a

при этом S=Ha*a=8*a

значит 30+2a=8a

6a=30

a=5

S=Ha*a=8*5=40

Ответ:40