Помогите срочно!!! Решить уравнение:

0 голосов
8 просмотров

Помогите срочно!!!
Решить уравнение: 4 x^{4} - (5x+3)^{2}=0


Математика (97 баллов) | 8 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4x^4-(5x+3)^2=0
Переносим квадрат в левую часть уравнения:
4x^4=(5x+3)^2
Извлекаем квадратный корень из обоих частей. Помним, что в квадрат можно возводить положительные и отрицательные числа и получать один и тот же результат => рассматриваем два случая.
1. 2x^2=5x+3
2x^2-5x-3=0
D=25+24=49
x1=(5+7)/4=3
x2=(5-7)/4=-1/2

2. Рассматриваем второй случай
-2x^2=5x+3
2x^2+5x+3=0
D=25-24=1
x3=(-5-1)/4=-3/2
x4=(-5+1)/4=-1
Итого имеем 4 корня
{-3/2;-1/2;-1;3}
Удачи вам!

(12.1k баллов)